$\int e^{x}\left[\frac{2+\sin 2 x}{1+\cos 2 x}\right] d x=$
(A) $e^{x} \tan x+C$
(B) $e^{x}+\tan x+C$
(C) $2 e^{x} \tan x+C$
(D) $e^{x} \tan 2 x+C$

CORRECT OPTION: A

$

\begin{array}{l}

I=\int e^{x}\left(\frac{2+2 \sin x \cos x}{2 \cos ^{2} x}\right) d x \\

I=\int e^{x}\left(\tan x+\sec ^{2} x\right) d x \\

I=e^{x} \tan x+C

\end{array}

$