Answer : Given: ²⁰Cr = ²⁰Cr+6

To find: r=?

We know that:

ⁿCr = ⁿCn-r

⇒ 20Cr+6= 20C20-(r+6)

⇒ 20Cr+6= 20C20-r-6=20C14-r

⇒ 20C14-r= 20Cr

⇒14-r=r

⇒2r=14

Ans:r=7

(ii) Given: ¹⁸Cr = ¹⁸Cr+2

To find: ^rC5=? We know that:

ⁿCr = ⁿCn-r

⇒ 18Cr+2= 18C18-(r+2)

⇒ 18Cr+2= 18C18-r-2=18C16-r

⇒ 18C16-r= 18Cr

⇒16-r=r

⇒2r=16

r=8

So,

^rC5= ⁸C5

⇒⁸C5=56

Ans: ⁸C5=56