If $X=\left[ \begin{matrix} 12 & 15 \\ 11 & 17 \\ \end{matrix} \right]$$Y=\left[ \begin{matrix} 2 & 7 \\ 4 & 9 \\ \end{matrix} \right]$: find (i) $X+Y$ (ii) $2X+3Y$
If $X=\left[ \begin{matrix} 12 & 15 \\ 11 & 17 \\ \end{matrix} \right]$$Y=\left[ \begin{matrix} 2 & 7 \\ 4 & 9 \\ \end{matrix} \right]$: find (i) $X+Y$ (ii) $2X+3Y$

Given X and Y matrices are square matrices of $2\times 2$

(i) $X+Y=\left[ \begin{matrix}

12+2 & 15+7  \\

11+4 & 17+9  \\

\end{matrix} \right]$

$=\left[ \begin{matrix}

14 & 22  \\

15 & 26  \\

\end{matrix} \right]$

(ii) $2X+3Y$

$2X=\left[ \begin{matrix}

14\times 2 & 22\times 2  \\

15\times 2 & 26\times 2  \\

\end{matrix} \right]$

$=\left[ \begin{matrix}

24 & 30  \\

22 & 34  \\

\end{matrix} \right]$

$3B=\left[ \begin{matrix}

2\times 3 & 7\times 3  \\

4\times 4 & 9\times 3  \\

\end{matrix} \right]$

$=\left[ \begin{matrix}

6 & 21  \\

12 & 27  \\

\end{matrix} \right]$

$2A+3B=\left[ \begin{matrix}

24+6 & 30+21  \\

22+12 & 34+27  \\

\end{matrix} \right]$

$=\left[ \begin{matrix}

30 & 51  \\

34 & 61  \\

\end{matrix} \right]$